Бурманські кішки мають достатньо міцне здоров'я, але деякі їх різновиди схильні до захворювання на цукровий діабет. Також в окремих випадках у молодих бурманських котів спостерігається гіпокаліємічна поліміопатія (слабкість м'язів через низький рівень калію в крові). У невеликій кількості бурманських кішок також відмічався незвичайний стан під назвою «синдром орофаціального болю в кішок». Цей стан призводить до нав'язливого облизування та жувальних рухів, а також постійного почісування лапкою біля рота, що може завдавати кішці сильних страждань. У США існує проблема щодо випадків деформації голови та мозку цих кішок, проте у Великій Британії про такі випадки не повідомлялося. Деякі різновиди бурманських кішок також мають незвичні харчові вподобання: наприклад, вони їдять вовняний одяг та інші неїстівні речі (це явище називається геофагія).